【疑問】平均・中央値・最頻値、外れ値が1個まざったら一番ぶれるのはどれ？【G検定】

G検定の数理・統計で、平均・中央値・最頻値の違いを聞かれる
データの真ん中を表すんやったら平均だけでええんちゃうの？

＞＞1
例で比べるのが早い。7人の通勤時間（分）が
10, 12, 12, 15, 18, 20, 95

平均は26分。でも7人中6人は20分以下

＞＞2
小さい順に並べて真ん中、4番目の15分が中央値
一番多く出てくる12分が最頻値
95分の1人を外すと、平均は $87/6=14.5$ 分まで下がるけど、中央値は $(12+15)/2=13.5$ 分で、1.5分しか動かん

＞＞3
外れ値に強いのは中央値、ってことか。じゃあ平均は使わんほうがええの？

＞＞4
そうとも言えん。平均は全部の値を使うから、外れ値がなければ情報をむだにせん
それに、合計を人数で割り戻せる（26分×7人＝182分）のは平均だけ。全員の通勤時間の合計が知りたいなら平均を使う

＞＞5
いや、95分が入力ミスかもしれんのに、それを含めた平均を出すほうが危ないやろ
まず外れ値が本物かミスかを確かめて、分からんうちは中央値も並べて出すべき

度数分布も同じキーワードに入ってる
値をいくつかの区間（階級）に分けて、それぞれ何人いるかを数えた表のこと。この例を10分ごとに区切ると、10〜20分未満が5人、20〜30分未満が1人、90〜100分未満が1人
表やヒストグラムにすると、95分だけ離れてるのがひと目で分かる

＞＞7
機械学習でも、学習の前にこういう表や図で外れ値を探すんやな