【疑問】ヒストグラムって棒グラフと何が違うん？区切り方で形が変わるんやけど【統計検定2級】

ヒストグラムって、棒グラフの棒の間の隙間をなくしただけちゃうの

＞＞1
棒グラフはカテゴリごとの量を並べたもの
ヒストグラムは数値のデータを区間（階級）に区切って、各階級に入った個数（度数）を面積で表したもの。横軸がつながった数直線やから隙間がない

＞＞2
面積？高さちゃうの

＞＞3
階級の幅が全部同じなら、高さで見ても同じこと。幅が違うと高さで描いたらあかん
100人の年収で、0〜200万円が20人、200〜400万円が50人、400〜1000万円が30人とする
度数をそのまま高さにすると、400〜1000の棒が幅も広くて高さもあって、いちばん多く見える
幅100万円あたりの人数にすると $20/2=10$、$50/2=25$、$30/6=5$ で、400〜1000はいちばん薄い

＞＞4
幅で割るのが正しいって、なんで言えるん

＞＞5
そうすると面積がちょうど度数になるから。$10\times 2=20$、$25\times 2=50$、$5\times 6=30$（幅は100万円単位）
面積の合計は100人。さらに全体の100で割れば面積の合計が1になって、確率密度の推定として読める

階級の数はどうやって決めるん

＞＞7
目安はスタージェスの公式

$n=100$ なら $1+6.64=7.64$ で、8個くらい

＞＞8
その公式、あてになるん？データが多いと階級が少なすぎる気がする

＞＞9
あくまで目安。$n=10000$ でも $1+{\log }_{2}10000\approx 14.3$ で、細かい形を見るには少ない。もともと正規分布に近いデータを想定した式でもある
結局は幅を何通りか変えて描いて、形が変わらんか確かめるのが確実

幅を変えると、そんなに形が変わるもんなん

＞＞11
変わる。データが 2, 3, 3, 4, 11, 12, 12, 13 の8個とする
幅5で 0〜5, 5〜10, 10〜15 に区切ると、度数は4, 0, 4 で、山が2つあって間が空いてるのが見える
幅10で 0〜10, 10〜20 に区切ると4, 4 で、平らな棒が2本並ぶだけ。2つの山があることが消える

ヒストグラムで何を読めばええん

＞＞13
山がいくつあるか、左右対称か、裾がどっちに長いか、飛び離れた値があるか
山が2つなら、性質の違う2つのグループが混ざってるかもしれん。右に裾が長ければ、平均が中央値より大きくなりやすい

＞＞14
山が2つに見えても、たまたまってことはないん

＞＞15
ある。データが少ないと、偶然の凸凹が山に見える
だから幅を変えても山が残るか、グループの情報（男女や製造ラインなど）で分けて描いて確かめる

元のデータがなくて、ヒストグラムだけあるときに平均は出せる？

＞＞17
階級の真ん中の値（階級値）が度数の分だけあるとみなして近似する
0〜10が5人、10〜20が10人、20〜30が5人なら

＞＞18
近似ってことは、本当の平均とずれるんか

＞＞19
ずれる。各階級の中で値が真ん中に集まってるとみなしてるだけやから
0〜10の5人が全員9やったら、本当の平均は $(9\times 5+150+125)/20=16$ で、1ずれる（残りの階級は階級値どおりとした場合）

ヒストグラムは面積が度数。幅が違うなら幅で割る。階級の数は目安があっても、幅を変えて形が残るか確かめる。階級値からの平均は近似。棒グラフとは別物やったわ