【疑問】水晶発振は安定やのに、なんで無線機はPLLを使うん？発振の条件と f＝N×f_ref【アマチュア無線4級】

14レスカテゴリ：アマチュア無線

1: 名無しさん

無線機の周波数は水晶で決めてるって聞いたけど、ダイヤルで好きな周波数に変えられる
水晶1個で周波数が決まるなら、どうやって変えてるん？

2: 名無しさん

前提のおさらい。LとCの共振周波数は $f_{0} = 1/ (2 π L C)$ 。LかCを変えると周波数が変わる

3: 名無しさん

＞＞1
まず発振のしくみ。増幅器の出力の一部を、同じ位相で入力にもどす（正帰還）。もどる量が回路の損失を上回ると、自分で振動を続ける

4: 名無しさん

＞＞2
LC発振回路は、この共振周波数で発振する。Cを可変にすれば周波数を連続して変えられるけど、温度や電源電圧で少しずつずれやすい

5: 名無しさん

＞＞1
水晶発振回路は、水晶片の圧電効果による固有の振動を使う。共振のQ（鋭さ）が非常に高いから、周波数がとても安定してる

6: 名無しさん

＞＞5
でもその水晶の周波数しか出せへんのよな

7: 名無しさん

＞＞6
そう。そこでPLL（位相同期ループ）。安定な水晶の周波数を基準にして、電圧で周波数を変えられる発振器（VCO）を見張らせる

8: 名無しさん

＞＞7
中身は？

9: 名無しさん

＞＞8
基準水晶発振器、位相比較器、低域フィルタ（ループフィルタ）、VCO、可変分周器（1/N）
VCOの出力を1/Nにして基準と位相比較し、ずれを電圧にしてVCOにもどす。ずれがなくなったところで落ち着く

10: 名無しさん

＞＞9
落ち着いたとき、分周したあとの周波数が基準と同じになるから

\frac{f _{out}}{N} = f_{ref} \Rightarrow f_{out} = N f_{ref}

11: 名無しさん

＞＞10
数字でやって

12: 名無しさん

＞＞11
基準12.5kHz、N＝11600なら $11600 \times 12.5 kHz = 145.000$ MHz。N＝11601にすると145.0125MHz
Nを1変えるごとに基準の12.5kHzずつ動く。水晶なみの安定さで周波数を切りかえられる

13: 名無しさん

＞＞4
発振器のすぐあとには緩衝増幅器を入れることが多い。次の段の負荷の変化で発振周波数が動かないようにするため

14: 名無しさん

＞＞12
ダイヤルを回すとNが変わってるってことか。水晶は基準を作るだけなんやな

管理人のひとこと

発振は正帰還で、もどる量が損失を上回ると続く。LC発振は $f_{0} = 1/ (2 π L C)$ で周波数を変えやすいがずれやすい。水晶発振は圧電効果でQが高く非常に安定。
PLLは基準水晶発振器・位相比較器・低域フィルタ・VCO・可変分周器（1/N）で、 $f_{out} = N f_{ref}$ 。
12.5kHz×11600＝145.000MHz、N＝11601で145.0125MHz。発振器の次の段には緩衝増幅器を入れて周波数の変動を防ぐ。