【疑問】重回帰の係数0.25って「面積が1m²増えたら家賃が0.25万円上がる」でええの？単回帰と重回帰【G検定】

線形回帰の単回帰と重回帰、係数をどう読めばええのか分からん

前提のおさらい。最小二乗法は、予測と実際の差（残差）の2乗の合計が一番小さくなるように直線の係数を決めるやり方

＞＞1
単回帰分析は、説明する変数（説明変数）が1つ

4組のデータ $x$：1, 2, 3, 4、$y$：3, 5, 6, 8 で最小二乗法を使うと、$b=8/5=1.6$、$a=5.5-1.6\times 2.5=1.5$
$x$ が1増えると $y$ が1.6増える。$x=5$ なら $1.5+1.6\times 5=9.5$ と予測する

重回帰分析は説明変数が2つ以上
家賃（万円）$=2.0+0.25\times$ 面積（m²）$-0.1\times$ 駅から徒歩（分）
30m²・徒歩10分なら $2.0+7.5-1.0=8.5$ 万円

＞＞4
係数0.25は、面積が1m²増えたら家賃が0.25万円上がる、でええの？

＞＞5
「駅からの距離が同じなら」という条件つき。31m²・徒歩10分にすると8.75万円で、ちょうど0.25万円増える
単回帰で面積だけ使ったときの係数とは、ふつう値が変わる。広い部屋ほど駅から遠い、みたいな関係があると、単回帰の係数には駅からの距離の影響もまざるから

＞＞6
説明変数どうしの相関が強すぎるとどうなるん？

＞＞7
多重共線性。面積と部屋数みたいにほぼ同じ情報を持つ変数を両方入れると、係数が不安定になって、データが少し変わっただけで符号まで変わることがある
予測の精度はそこまで落ちんことも多いけど、係数を読んで「何が効いてるか」を言うのは危なくなる

＞＞3
当てはまりのよさは決定係数 $R^2$ で見る。この4組の例では約0.98
ただ、$R^2$ は説明変数を増やすだけで下がらんから、重回帰で変数を足していったら $R^2$ が上がった、だけでは改善とは言えん