【疑問】フィッシャーの3原則（反復・無作為化・局所管理）、それぞれ何を防いでるん？【統計検定1級】

実験計画のフィッシャーの3原則を説明して、それぞれが何の偏りや誤差を防ぐか述べよ、って論述問題

前提のおさらい。実験研究は研究者が処理を割り付けるから、観察研究より因果を主張しやすい。ただし割り付け方しだい

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3つの役割はこう
反復：同じ処理を複数の実験単位にかけて、誤差の大きさを推定できるようにする
無作為化：処理の割り付けを無作為にして、測ってない要因による偏りを防ぐ
局所管理：条件の似た単位をまとめた中で比べて、誤差そのものを小さくする

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反復の数字。誤差の標準偏差4で、各処理 $r=4$ 回なら処理平均の標準誤差は $4/\sqrt{4}=2$、2処理の差の標準誤差は $4\sqrt{2/4}\approx 2.83$
反復が1回だと、差が出ても誤差なのか処理の効果なのか区別できない

＞＞3
無作為化をしないとどうなるか。畑の東から順にA・A・A・A・B・B・B・Bと植えたら、東西で土の質が違うだけでも差が出る
無作為に割り付ければ、土の質の違いは平均的に両方の処理に同じだけ入る

＞＞5
無作為化には検定の根拠になる役目もある。8区画を4つずつに分ける割り付けは $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{4}\right)=70$ 通り
処理に効果がないなら、観測した差は70通りの割り付けのどれでも同じように出たはず。その中で観測値以上に極端な割り付けの割合がP値

＞＞3
局所管理は無作為化で十分ちゃうの？無作為にすれば偏りはなくなるんやろ

＞＞7
無作為化がなくすのは偏り（平均のずれ）で、誤差の大きさは減らない。土の違いが大きい畑やと、偏りはなくても誤差が大きくて差が見えない
局所管理は、似た区画（ブロック）の中で処理を比べることで、ブロック間の違いを誤差から取り除く

＞＞8
効き方の例。3処理×4ブロックのデータで、ブロックを無視すると誤差の平均平方が約27.6、ブロックで分けると約1.33。同じデータで誤差が20分の1近くになる

＞＞9
ブロックの中でもやっぱり無作為化は要る。ブロック内でどの区画にどの処理を置くかを無作為に決める。3原則は組み合わせて使うもの

反復は誤差を測る、無作為化は偏りを防いで検定の根拠になる、局所管理は誤差を減らす。役割を分けて書けばええな