【疑問】1万人に聞いた調査やから誤差±1%、ってほんま？人数を増やしても減らん誤差がある【統計検定2級】

ネットで1万人に聞いた調査で「支持50%、誤差は±1%」って書いてあった
1万人も聞いたんなら、ほぼ正確ってことでええよな

＞＞1
±1%は標本誤差の話。偶然どの人を選んだかによるばらつきだけを見てる

人数を増やせば減る誤差がこれ

＞＞2
他にも誤差があるん？

＞＞3
非標本誤差。選び方や答え方の偏りで、人数を増やしても減らない
よくあるのは、答えてくれる人の偏り（無回答）、そもそも名簿に入ってない人がいる（カバレッジ）、質問の仕方で答えが変わる（測定の偏り）

＞＞4
無回答で、どれくらいずれるもんなん

＞＞5
本当の支持率が40%として、支持する人は60%が答え、支持しない人は40%しか答えないとする

答えた人の中では50%になる。本当は40%なのに10ポイントずれる

＞＞6
しかも1万人に聞いても、10万人に聞いても、このずれは50%のまま
人数で縮むのは±の幅だけで、中心のずれは残る

＞＞7
じゃあ人数を増やす意味ないやん

＞＞8
意味がないわけではない。ずれが小さい調査なら、人数を増やせばちゃんと正確になる
ただ、ずれがあるときに人数を増やすと「自信満々で間違える」ことになる

＞＞9
いや、ネット調査でも、性別や年代の割合を国勢調査に合わせて重みをつけてるやん。それで直るんちゃうの

＞＞10
性別や年代で答えやすさが違う分は、重み付けでかなり直る
でも、同じ年代の中で「この話題に関心がある人ほど答える」みたいな偏りは、性別や年代では直せない。重み付けで直るのは、重みに使った変数で説明できる偏りだけ

標本誤差と非標本誤差、合わせるとどう考えたらええの

＞＞12
推定量のずれを、平均二乗誤差でまとめるとこうなる

＞＞6 の例で1000人なら、標準誤差は約0.016、偏りは0.10。2乗すると $0.01$ と $0.00025$ で、ほとんどが偏り

＞＞13
偏りのほうが40倍か。人数より集め方やな

＞＞14
そう。だから無作為に選ぶことと、回答率を上げることが大事にされる
名簿から無作為に選んで、答えなかった人に何度もお願いするのは、そのため

無作為に選んでも、回答率が低かったら意味ないってこと？

＞＞16
回答率が低いと、答えた人と答えなかった人が違う可能性が高くなる
答えなかった人の様子が分からない以上、偏りの大きさは確かめにくい。回答率と調べ方は、結果と一緒に見る

＞＞1
結局、ネットの1万人調査はどう読めばええの

＞＞18
±1%は「同じやり方で何度も調べたときのぶれ」としては正しい。でも本当の値との差は、それより大きいかもしれない
誰に、どうやって聞いたかを先に見る