【疑問】コインを20回投げて表が15回。「このコインは偏ってる」ってどう言うん？帰無仮説と対立仮説【G検定】

帰無仮説と対立仮説、どっちがどっちか毎回分からんくなる
なんで「言いたいこと」の逆を仮説にするん？

前提のおさらい。コインを20回投げたときの表の回数は、表の確率を $p$ とすると二項分布に従う。$p=0.5$ なら、期待値は10回

＞＞1
20回投げて表が15回出たとする。言いたいのは「このコインは表が出やすい」
帰無仮説 $H_0$：$p=0.5$（偏ってない）
対立仮説 $H_1$：$p>0.5$（表が出やすい）
まず「偏ってない」と仮定して、それやと今のデータがどれくらい起きにくいかを調べる

＞＞3
$p=0.5$ のとき、表が15回以上出る確率は

これがp値。よく使う基準の0.05より小さいから、帰無仮説を捨てて（棄却して）「表が出やすい」と判断する

＞＞4
逆にp値が0.05より大きかったら、「偏ってない」が証明されたってこと？

＞＞5
されてない。「偏ってないと考えても矛盾しない」と言えるだけ
20回くらいやと、少し偏ったコインでも見分けられんことは普通にある。だから帰無仮説は「捨てるための仮説」として置く

＞＞4
「表が出やすい」に決めつけずに、「表でも裏でも偏ってたら言いたい」なら、対立仮説を $p\ne 0.5$ にする
その場合は裏が15回以上の側も足すから、p値は2倍の約0.041