【疑問】気温が10℃から20℃になったら「2倍暑い」ってあかんの？尺度の4つの種類【統計検定2級】

気温が10℃から20℃になったから「2倍暑くなった」って言ったら、それはおかしいって言われた
数字が2倍になってるのに、なんであかんの

＞＞1
摂氏の0℃は「熱がない」点じゃなくて、水が凍る温度を0と決めただけやから
絶対温度（ケルビン）にすると、$283.15\mathrm{K}$ から $293.15\mathrm{K}$ で、比は約 $1.035$ 倍

＞＞2
じゃあ差の「10℃上がった」は言ってええの？

＞＞3
差は意味がある。目盛りの間隔がそろってるから
こういう「差は意味があるけど、0が勝手に決めた点なので比は意味がない」尺度を、間隔尺度という

他にも尺度ってあるん？

＞＞5
ふつう4つに分ける

右に行くほどできる計算が増える

＞＞6
それぞれ例くれ

＞＞7
名義尺度：血液型や都道府県。A型を1、B型を2と番号をふっても、ただの名前の代わり
順序尺度：アンケートの満足度（1〜5）や順位。大小の順番だけ意味がある
間隔尺度：摂氏の気温、西暦
比例尺度（比尺度）：身長、体重、金額。0が「何もない」なので、$60\mathrm{kg}$ と $120\mathrm{kg}$ は2倍と言える

＞＞8
血液型に番号をふって平均を出したら、どうなるん

＞＞9
計算はできるけど意味がない。平均が2.3でも「A型とB型の間」という型はない
名義尺度で使えるのは、度数と最頻値くらい

満足度の平均はよく見るやん。あれは順序尺度やからあかんの？

＞＞11
厳密には、1と2の差と、4と5の差が同じとは限らないから、平均には仮定が入る
5人の答えが $1,1,5,5,5$ でも $3,3,3,4,4$ でも、平均はどっちも $3.4$
でも中央値は前が $5$、後ろが $3$ で、中身の違いが出る

＞＞12
いや、実務では5段階の平均を出して比べるのはふつうやで。回答数が多ければ、そこまで困らんやろ

＞＞13
使うのは止めんけど、「間隔が等しいとみなす」という仮定を置いてることは知っといたほうがいい
平均が同じでも分布がまったく違う ＞＞12 みたいなこともあるから、割合（5を付けた人が何%か）もいっしょに見るのが安全

＞＞13
平均を使うか中央値を使うかで結論が割れたら、仮定のほうを疑う、くらいの付き合い方でええと思う

比例尺度でしかできん計算って何

＞＞16
比をとる計算。「売上が1.5倍」とか、幾何平均、変動係数（標準偏差÷平均）
気温の変動係数は、摂氏で測るか華氏で測るかで値が変わってしまう。0の位置が違うから

＞＞17
華氏やと、10℃と20℃は50°Fと68°F。比は $1.36$ で、摂氏の2倍とも合わんな

＞＞18
そう。目盛りの0を動かすと比が変わるのが、間隔尺度のしるし

名義と順序をまとめて何て言うん

＞＞20
質的変数（カテゴリデータ）。間隔と比例は量的変数
回帰に名義尺度を入れたいときは、番号をそのまま入れずに、0と1の変数（ダミー変数）に直す