【疑問】確率とオッズってなにが違うん？オッズ比2.25って「2.25倍」ちゃうの？【統計検定2級】

確率とオッズ、どっちも「起きやすさ」やろ
何が違うんか、いまだに説明できん

＞＞1
確率は「全体のうち、起きる割合」
オッズは「起きない回数に対する、起きる回数の比」

$p$ は確率。10回中2回起きるなら $p=0.2$ で

「起きる1：起きない4」ってこと

＞＞2
逆にオッズから確率には戻せるん？

＞＞3
戻せる。オッズを $o$ とすると

オッズ3（起きる3：起きない1）なら

確率50%ならオッズは？

＞＞5
$0.5/0.5=1$。五分五分がオッズ1
確率は0から1までやけど、オッズは0から上はいくらでも大きくなる。確率0.9ならオッズは9

＞＞6
確率が小さいときは？

＞＞7
確率0.01ならオッズは $0.01/0.99\approx 0.0101$ で、確率とほとんど同じ
まれなことほど、オッズと確率の値は近くなる。ここ、あとで効いてくる

で、オッズ比ってのは？

＞＞9
2つのグループのオッズの比
例：クーポンを送った200人と送らなかった200人で、買ったかどうかを数えた表（2×2表、2行2列の集計表）
送った：買った40人、買わなかった160人
送らなかった：買った20人、買わなかった180人

＞＞10
それぞれのオッズは
送った：$40/160=0.25$
送らなかった：$20/180\approx 0.111$

表の「たすき掛け」の比で一発で出る

＞＞11
じゃあクーポンを送ると、買う確率が2.25倍ってことか

＞＞12
ちゃう。確率で比べると
送った：$40/200=0.20$、送らなかった：$20/200=0.10$
確率の比（リスク比）は $0.20/0.10=2.0$
「確率が何倍か」はリスク比のほうで、2倍。オッズ比の2.25とは別物

＞＞13
0.25しか違わんなら、オッズ比をリスク比として読んでも大差ないやろ

＞＞14
この例ではたまたま近いだけ
買う人が多い場面やと、ずれが大きくなる。確率0.8と0.4を比べると
リスク比は $0.8/0.4=2$
オッズ比は

確率は2倍やのに、オッズ比は6になる

＞＞15
逆に、まれなことなら近いままなんか

＞＞16
そう。1000人中10人と1000人中5人なら
リスク比は2、オッズ比は

＞＞8の「まれならオッズと確率は近い」がここで効く
リスク比が1と違うとき、オッズ比はいつもリスク比より1から遠くなる

そんなに読みにくいなら、オッズ比なんか使わずにリスク比だけ使えばええやん

＞＞18
リスク比が出せん調査があるんよ
例えば、病気になった人とならなかった人を先に集めて、過去の原因をさかのぼって調べる調査（ケース・コントロール研究）
この集め方やと、各グループで病気になる確率そのものが分からんから、リスク比は計算できん
でもオッズ比は、表を縦に見ても横に見ても同じ値になるから使える

＞＞19
縦に見ても同じってどういうことや

＞＞20
さっきの表を「買った人の中で、送った人と送らなかった人のオッズ」で計算すると $40/20=2$
「買わなかった人の中」だと $160/180\approx 0.889$

横に見たときと同じ2.25になる

＞＞21
オッズ比が出てきたら「確率が何倍」と読まずに、まずリスク比と区別するわ