【疑問】電流計に内部抵抗の1/4の分流器をつけると測れる範囲は何倍？分流器と倍率器【アマチュア無線4級】

「内部抵抗rの電流計に r/4 の分流器をつけると、測定範囲は何倍になるか」って問題が分からん

前提のおさらい。並列では電圧が共通で、電流は抵抗の逆の比で分かれる。直列では電流が共通で、電圧は抵抗の比で分かれる

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先につなぎ方。電流計は測りたい回路に直列、電圧計は測りたい部分に並列

＞＞3
電流計の内部抵抗は小さいほどええし、電圧計の内部抵抗は大きいほどええ。どっちも回路をなるべく乱さないため

＞＞1
分流器は電流計に並列につなぐ抵抗。電流の一部をそっちへ逃がす

＞＞5
r/4 やと何倍？

＞＞6
電流計と分流器は同じ電圧やから、電流は抵抗の逆の比。分流器には電流計の4倍の電流が流れる
全体は電流計1＋分流器4で5倍。$m=1+r/R$ で $1+4=5$ 倍

＞＞7
逆に、m倍にしたいときの分流器の値は？

＞＞8

10倍にしたいなら $r/9$。内部抵抗0.9Ωなら0.1Ω

＞＞1
電圧計の範囲を広げるのが倍率器。電圧計に直列につないで、余った電圧をそっちで受けもつ

＞＞10
例を

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10Vまで測れる内部抵抗10kΩの電圧計で50Vまで測るなら $m=5$、$R=(5-1)\times 10=40$ kΩ。50Vかけると電流は $50/50\mathrm{k}\Omega =1$ mAで、電圧計には10V、倍率器には40V

＞＞9
分流器は並列で小さい抵抗、倍率器は直列で大きい抵抗。つなぎ方と大きさをセットで覚える

＞＞7
r/4で4倍、と答えたくなるけど、電流計自身のぶんの1を足して5倍か