【疑問】コイルは高い周波数を通しにくくて、コンデンサは通しやすいってほんま？リアクタンスの計算【アマチュア無線4級】

1: 名無しさん

コイルは直流を通すけど高い周波数は通しにくい、コンデンサは直流を通さないけど高い周波数は通しやすい、って説明を読んだ
どのくらい通しにくいのかを数字で知りたい

2: 名無しさん

前提のおさらい。オームの法則 $V = I R$ 。抵抗は電流の流れにくさをΩで表したもの

3: 名無しさん

＞＞1
交流に対する流れにくさをリアクタンスといって、単位は抵抗と同じΩ。コイル（インダクタンス $L$ 〔H〕）とコンデンサ（静電容量 $C$ 〔F〕）で

X_{L} = 2 π f L, X_{C} = \frac{1}{2 π f C}

4: 名無しさん

＞＞3
周波数 $f$ が上がると $X_{L}$ は大きく、 $X_{C}$ は小さくなる。周波数が2倍ならコイルは2倍、コンデンサは半分

5: 名無しさん

＞＞3
数字でやってみて

6: 名無しさん

＞＞5
10μHのコイルは7MHzで

X_{L} = 2 π \times 7 \times 1 0^{6} \times 10 \times 1 0^{- 6} \approx 440 Ω

14MHzなら約880Ωで2倍

7: 名無しさん

＞＞5
100pFのコンデンサは7MHzで

X_{C} = \frac{1}{2 π \times 7 \times 1 0 ^{6} \times 100 \times 1 0 ^{- 12}} \approx 227 Ω

pは $1 0^{- 12}$ 。μは $1 0^{- 6}$

8: 名無しさん

＞＞4
直流は周波数0やから、コイルは $X_{L} = 0$ で素通し、コンデンサは $X_{C}$ が無限大で通さない。これが最初の説明の中身

9: 名無しさん

＞＞7
電源の50Hzやと、10μFでも $1/ (2 π \times 50 \times 10 \times 1 0^{- 6}) \approx 318$ Ω。低い周波数ではコンデンサはかなり通しにくい

10: 名無しさん

電流と電圧のずれもあるって聞いた

11: 名無しさん

＞＞10
コイルでは電流が電圧より90度遅れ、コンデンサでは電流が電圧より90度進む。抵抗はずれなし

12: 名無しさん

コンデンサをつないだときの合成は？

13: 名無しさん

＞＞12
抵抗と逆になる。並列は足し算、直列は逆数の和

C_{並列} = C_{1} + C_{2}, \frac{1}{C _{直列}} = \frac{1}{C _{1}} + \frac{1}{C _{2}}

100pFを2個なら、並列で200pF、直列で50pF

14: 名無しさん

＞＞13
コイルは抵抗と同じで、直列は足し算、並列は逆数の和（コイルどうしが影響しあわないとき）

15: 名無しさん

＞＞4
この性質のおかげで、コイルとコンデンサを組み合わせると特定の周波数だけ通したり止めたりできる。フィルタや同調回路はみんなこれ

管理人のひとこと

リアクタンス $X_{L} = 2 π f L$ 、 $X_{C} = 1/ (2 π f C)$ （Ω）。周波数が上がるとコイルは大きく、コンデンサは小さくなる。直流ではコイル0、コンデンサは通さない。
10μHは7MHzで約440Ω、14MHzで約880Ω。100pFは7MHzで約227Ω。10μFは50Hzで約318Ω。
コイルでは電流が電圧より90度遅れ、コンデンサでは90度進む。
コンデンサの合成は並列が和、直列が逆数の和（100pF×2：並列200pF、直列50pF）。コイルは抵抗と同じ形。