【疑問】熱い鉄は赤く光るのに、人間の体はなんで光らんの？熱放射のしくみ【物理】

鍛冶屋の動画で、熱した鉄が赤く光ってた
人間も36℃くらいあるのに、光ってるようには見えん。何が違うん

＞＞1
実は人間も電磁波は出してる。絶対零度（$-273.15$℃）より温かいものは全部、温度に応じた電磁波を出す。これを熱放射という
ただ、人間が出してる波長が、目に見えない範囲にあるだけ

＞＞2
波長は温度でどう決まるん

＞＞3
いちばん強く出る波長（ピークの波長）は、絶対温度 $T$ に反比例する（ウィーンの変位則）

温度が高いほど、短い波長の側にずれる

＞＞4
人間で計算すると？

＞＞5
体温 37℃ を絶対温度にすると約 $310$ K やから

目に見える光（可視光）はおよそ $0.38$〜$0.78\mu \text{m}$ やから、10倍以上長い。遠赤外線の範囲

＞＞6
ピーク以外の波長も少しは出てるんやろ。可視光の分はゼロなん？

＞＞7
ゼロではない。でも理想的な物体（黒体）として計算すると、$310$ K で可視光に入るのは全体の約 $5\times 10^{-22}$
目で見える量にはまったく届かない

鉄が光り始めるのは何度くらいから

＞＞9
暗いところでかすかに赤く見え始めるのが、だいたい $525$℃（約 $800$ K）
このときのピークは $2.90\times 10^{-3}/800\approx 3.6\times 10^{-6}$ m、つまり $3.6\mu \text{m}$ でまだ赤外線。ただ、山のすそが可視光の端に少しかかる

＞＞10
なんで最初は赤なん？青とかじゃなくて

＞＞11
すそがかかるのは、可視光の中で波長が長い側の端やから。その端の色が赤
温度が上がると短い波長も増えて、オレンジ、黄色、白っぽい色へと変わっていく

白熱電球は？

＞＞13
フィラメントは約 $2700$ K で、ピークは $2.90\times 10^{-3}/2700\approx 1.07\mu \text{m}$。まだ近赤外線
黒体として計算すると、可視光に入るのは全体の約 $8$%。残りのほとんどは赤外線（熱）になる
白熱電球が熱くなるわりに明るさが効率よく出ないのはこのため

太陽は？

＞＞15
表面は約 $5800$ K で、ピークは約 $0.50\mu \text{m}$。可視光の真ん中あたり
黒体として計算すると、全体の約 $47$% が可視光に入る

＞＞16
$0.5\mu \text{m}$ って緑くらいやろ。太陽が緑に見えんのはなんで

＞＞17
熱放射の山はなだらかで、可視光の色を全部まとめて出してる
いろんな色がほぼ均等に混ざると、目には白っぽく見える。ピークの色がそのまま見えるわけではない

出すエネルギーの量は温度でどう変わる

＞＞19
表面から出すエネルギーは、絶対温度の4乗に比例する（シュテファン＝ボルツマンの法則）

$A$ は表面積、$\epsilon$ は放射率（理想的な黒体で $1$）。温度が2倍になると $2^4=16$ 倍

＞＞20
人間で計算したら、$310$ K で $\sigma T^4\approx 520{\text{W/m}}^2$ やろ
体の表面積を $1.8{\text{m}}^2$ とすると $900$ W 以上出してることになる。そんなに熱を出してたら、すぐ冷えるやん

＞＞21
周りの壁や家具も同じように熱放射を出してて、体はそれを受け取ってもいる。差し引きで見ないとあかん

皮膚を $306$ K（33℃）、部屋を $293$ K（20℃）、$\epsilon =0.98$、$A=1.8{\text{m}}^2$ とすると約 $140$ W
裸でじっとしてるときの目安で、服を着るともっと減る

黒いものほどよく熱放射を出すって本当？

＞＞23
同じ温度・同じ波長なら、よく吸収するものほどよく放射する（キルヒホッフの放射法則）。放射率と吸収率が等しい
全部吸収する理想の物体が黒体で、放射率は $1$。ピカピカの銀やアルミは放射率が小さくて、熱放射をあまり出さない
魔法瓶の内側が鏡のようになってるのは、熱放射で熱が逃げるのを減らすため

＞＞24
じゃあ白い服より黒い服のほうが、体の熱が逃げやすいってことか

＞＞25
そうとは言えない。体温くらいの熱放射は遠赤外線で、そこでの放射率は見た目の色では決まらない
布や紙や人の肌は、白くても黒くても、遠赤外線では放射率が $0.9$ 前後と高い
見た目の色が効くのは、日光（主に可視光）をどれだけ吸収するかのほう

温度が上がると、ピークは短い波長へ、量は4乗で増える
人間はピークが遠赤外線やから見えんだけで、ちゃんと出してるってことやな